教学目标

知识目标：理解投影的基本概念和分类；熟练掌握正投影图及其特性。

能力目标： 能够正确绘制投影

素质目标：沟通、协作能力；观察、信息收集能力；分析总结能力。良好的职业道德和严谨的工作作风

教学重点

正投影图及其特性

教学难点

点线面体的投影

教学手段

理实一体

实物讲解

小组讨论、协作

教学学时

8

教  学  内  容  与  教  学  过  程  设  计

注    释

模块二  投影基础

〖知识链接〗

学习单元一  投影的基本知识

一、投影法的基本概念

投影法就是投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，如图21所示。选定的面称为投影面，所得的图形称为物体的投影。

二、投影法的分类

1.中心投影法

投射线汇交于一点的投影法（投射中心位于有限远处）称为中心投影法，点S称为投射中心。

2.平行投影法

投射线相互平行（投射中心位于无限远处）的投影法称为平行投影法。根据投射线是否垂直投影面，又分为斜投影法和正投影法两种。

三、正投影法的基本性质

1.同素性；2.从属性；3.平行性；4.真实性；5.积聚性；6.类似性

学习单元二  三视图的形成及对应关系

一、三视图的形成

国家标准规定，技术制图优先采用第一角画法。

三视图是指根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的投影图。把物体的正面投影称为主视图，把物体的水平投影称为俯视图，把物体的侧面投影称为左视图。

二、三视图的对应关系

1.位置关系

以主视图为准，俯视图放置在它的正下方，左视图放置在它的正右方。

2.度量关系（“三等”关系）

主、俯视图上的长度不仅相等，而且要对正；主、左视图上的高度相等且平齐；俯、左视图上的宽度相等。即主、俯视图“长对正”，主、左视图“高平齐”，俯、左视图“宽相等”，简称为“三等”关系。

3.方位关系

主视图反映出物体的上、下、左、右四个方位；俯视图反映出物体的前、后、左、右四个方位；左视图反映出物体的上、下、前、后四个方位。

学习单元三  几何要素（点、线、面、体）的投影

一、点的三面投影及投影规律

图2-17 点的三面投影

二、点的直角坐标与点到投影面的距离

三、点的直观图

能直观地反映出空间点与三个投影面之间相对位置关系的图形称为点的直观图。

图2-18 点的直观图

四、两点的相对位置

两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后关系。

共处于同一条投射线上的两点，一定会在相应的投影面上具有重合的投影，这两个点称为对该投影面的重影点。

重影点的可见性根据两点投影的坐标大小来判别。

五、直线段的投影

直线可以由直线上的任意两点确定，两点的连线称为直线段。因此，作出直线段上两个端点的投影，然后将两端点在同一投影面上的投影（简称同面投影）连接起来，即为直线段在该投影面上的投影。

1.直线段在单个投影面上的投影特性

真实性，积聚性，收缩性

2.直线段在三投影面体系中的投影特性

1）投影面平行线

（1）直线段在所平行的投影面上的投影反映直线段的实长，即有真实性。

（2）直线段的另外两个投影具有收缩性，并分别平行于相应的投影轴。

2）投影面垂直线

（1)在直线段所垂直的投影面上，其投影重合为一点，即有积聚性。

（2)直线段的另外两个投影均反映线段的实长，即有真实性，并分别垂直于相应的投影轴。

3）投影面倾斜线（一般位置直线）

其三个投影均小于实长，即有收缩性。

六、平面的投影

1.平面对单个投影面的投影特性

真实性，积聚性，类似性

2.平面在三面投影体系中的投影特性

1）投影面平行面

（1)在平面所平行的投影面上，投影反映实形，具有真实性。

（2）平面的其他两个投影积聚为直线段，并分别平行于相应的投影轴。

2）投影面垂直面

（1)在平面形所垂直的投影面上，平面的投影积聚为一条直线段，具有积聚性。

（2)平面形的另外两个投影为小于实形的类似形

3）投影面倾斜面（一般位置平面）

其投影特性为平面的三个投影均为小于实形的类似形。

七、基本几何体的投影

1.平面立体

由平面围成的立体，称为平面立体。平面立体上相邻表面的交线称为棱线。

画平面立体的视图实质上就是画出平面立体表面各平面形的投影，然后判断其可见性，看得见的轮廓线用粗实线表示，看不见的轮廓线用细虚线表示。

1）棱柱；2）棱锥；

2.曲面立体

由曲面或曲面和平面围成的立体，称为曲面立体。由直线或曲线运动形成曲面，产生曲面的动线称为该曲面的母线，母线在曲面的任何一个位置都称为素线。在画曲面立体投影时，曲面向某投影面投影，只画出曲面立体的最大外形素线即可。特别要指出的是，同一曲面在不同的投影方向有不同的外形素线。

1）圆柱；2）圆锥；3）圆球

3.基本几何体的尺寸标注

标注基本几何尺寸有如下原则。

(1)形状特征原则。

(2)共享尺寸的原则。

(3)集中标注的原则。

结合教具讲解投影法的基本概念。

学生试着画出某物体的三视图。

教师讲解点的三面投影，学生分组讨论投影规律。

根据点的三面投影作点的直观图。

结合例题讲解直线段，平面及基本几何体的投影。